如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形并任选其中一对给予证明． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽难度：来源：

如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形并任选其中一对给予证明．魔方格

答案

此图中有三对全等三角形．分别是：△ABF≌△DEC、△ABC≌△DEF、△BCF≌△EFC．
证明：∵AB∥DE，
∴∠A=∠D．
又∵AB=DE、AF=DC，
∴△ABF≌△DEC．

核心考点

试题【如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形并任选其中一对给予证明．】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）如图1，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：△ADF≌△CBE．
（2）如图2，AB是⊙O的直径，BC是一条弦，∠BOC=60°，延长OC至P点，并使PC=BC．求证：PB是⊙O的切线．魔方格

题型：槐荫区三模难度：| 查看答案

如图所示，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可以补充的一个条件是______（写出一个即可）．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是______（填SAS，ASA，AAS，SSS）．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

给出下面四个命题：
（1）全等三角形是相似三角形；
（2）所有的直角三角形都相似；
（3）所有的等边三角形都相似；
（4）顶角相等的两个等腰三角形相似．
其中真命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α．且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．
（1）在图（3）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；
（2）在图（4）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）；
（3）若四边形ABCD有两个半等角点P₁、P₂（如图（2）），证明线段P₁P₂上任一点也是它的半等角点．

魔方格

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