给出下面四个命题：（1）全等三角形是相似三角形；（2）所有的直角三角形都相似；（3）所有的等边三角形都相似；（4）顶角相等的两个等腰三角形相似．其中真命题的个数 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

给出下面四个命题：
（1）全等三角形是相似三角形；
（2）所有的直角三角形都相似；
（3）所有的等边三角形都相似；
（4）顶角相等的两个等腰三角形相似．
其中真命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

由相似三角形的判定可知，（1）（3）（4）正确，即真命题，（2）错误，是假命题．
故选C．

核心考点

试题【给出下面四个命题：（1）全等三角形是相似三角形；（2）所有的直角三角形都相似；（3）所有的等边三角形都相似；（4）顶角相等的两个等腰三角形相似．其中真命题的个数】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α．且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．
（1）在图（3）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；
（2）在图（4）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）；
（3）若四边形ABCD有两个半等角点P₁、P₂（如图（2）），证明线段P₁P₂上任一点也是它的半等角点．

魔方格

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在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸A、B之间的距离，小明和王华分别设计了下面两种方案：
方案1，先从A处出发，沿与AB成90°的方向向前走了10m，到达C处，在C处测得∠ACB=60°，如图①，那么A、B之间的距离是多少？
方案2：如图②，先在AB的垂线AF上取一点D，再取AD的中点C，然后从D点开始沿着AF的垂线行走，当发现C、B在同一直线上时，确定该点为E，只要测得DE的长就是AB的长，为什么？

魔方格

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如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：______，并给予证明．魔方格

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如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）

A．∠B=∠C

B．AB=AC

C．BE=CD

D．∠AEB=∠ADC

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如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明．魔方格

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