如图所示，在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA延长线上一点，并且AF=AE．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）可以通过平移、翻折、旋转中的哪 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA延长线上一点，并且AF=AE．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE与△ADF完全重合？魔方格

答案

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠FAD=∠EAB=90°，
在△ABE与△ADF中，

AB=AD

∠EAB=∠FAD

AE=AF

，
∴△ABE≌△ADF．

（2）把△ABE绕A逆时针旋转90°得到△ADF．

核心考点

试题【如图所示，在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA延长线上一点，并且AF=AE．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）可以通过平移、翻折、旋转中的哪】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图为紫舞公园中的揽月湖，现在测量揽月湖两旁A、B两棵大树间的距离（不得直接量得）．请
魔方格

你根据三角形全等的知识，用几根足够长的绳子及标杆为工具，设计一种测量方案．
要求：（1）画出设计的测量示意图；
（2）写出测量方案的理由．

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已知：M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2．求证：△AMC≌△BMD．魔方格

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如图，已知∠CAE=∠DAB，AC=AD．给出下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件为______．（注：把你认为正确的答案序号都填上）魔方格

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下列说法中，错误的有（　　）
①周长相等的两个三角形全等；
②周长相等的两个等边三角形全等；
③有三个角对应相等的两个三角形全等；
④有两边及一角对应相等的两个三角形全等

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，已知四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等三角形有______对．魔方格

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