已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，且∠1=∠2．（1）填空：图中与△BEF全等的三角形是______，与△BE - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，且∠1=∠2．
（1）填空：图中与△BEF全等的三角形是______，与△BEF相似的三角形是______（不再添加任何辅助线）；
（2）对（1）中的两个结论选择其中一个给予证明．魔方格

答案

（1）△BEF≌△DAF，△BEF∽△GBF；

（2）证明：∵BE∥AC，
∴∠1=∠E，
在△BEF和△DAF中，
∵

∠1=∠E

∠BFE=∠ADF(对顶角相等)

BE=AD

，
∴△BEF≌△DAF（AAS）；
∵BE∥AC，
∴∠1=∠E，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠E，
又∵∠E为公共角，
∴△BEF∽△GBF．

核心考点

试题【已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，且∠1=∠2．（1）填空：图中与△BEF全等的三角形是______，与△BE】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E．DF平分∠ADC交BC于F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论．魔方格

题型：乌鲁木齐难度：| 查看答案

已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）．
（1）如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；
（2）在（1）中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；
（3）如图③，分别在AD、BC上取点F、C′，使得∠APF=∠BPC′，与（1）中的操作相类似，即将△PAF沿PF翻折得到△PFG，并将△PBC′沿PC′翻折得到△PEC′，连接FC′，取FC′的中点H，连接GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
魔方格

题型：营口二模难度：| 查看答案

如图，AB∥CF，D，E分别是AB，AC上的点，DE=EF．求证：△ADE≌△CFE．魔方格

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如图，大连在修建快速路时遇到一座山，设计时要修一条穿山的隧道，山的前面是一块空地，利用这样的地形，测量人员是否可用三角形全等的知识测量出需要开凿隧道AB的长度？请画出你设计的测量方案图．并说明理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，如果补充条件______，那么由“SSS”，可以判定△ABC≌△DEF．魔方格

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