题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴AC+CD=BD+CD,即AD=BC,
又∵∠A=∠B,∠E=∠F,
∴△ADE≌△BDF(AAS)①
∴∠ADE=∠BCF,∠PCA=∠QBD
∴△APC≌△BQD(ASA)②
∴AP=BQ
∵∠A=∠B
∴AM=BM
∴PM=QM
可证△ADE≌△BCF(AAS)③.
故有三对全等三角形.
故填3.
核心考点
举一反三
如图,△ABC中,D是边BC的中点,延长AD到点E,且CE∥AB.求证:△ABD≌△ECD
证明:
∵CE∥AB(已知)
∴∠B=∠DCE______
∵D是边BC的中点______
∴BD=CD______
∵AE、BC相交
∴∠ADB=∠EDC______
在△ADB和△EDC中
∠B=∠DCE,BD=CD,∠ADB=∠EDC
∴△ADB≌△EDC______.
求证:△AOC≌△BOD.
①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;
②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;
③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等.
正确的是( )
A.①和② | B.②和③ | C.①和③ | D.①②③ |
A.AB=A1B1,BC=B1C1,CA=C1A1 |
B.∠C=∠C=90,AB=A1B1,BC=B1C1 |
C.AB=A1B1,CA=C1A1,∠B=∠B1 |
D.AB=A1B1,CA=C1A1,∠A═∠A1 |
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