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题目
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如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:△MAC≌△NCB.
答案
∵∠ACB=90°,
∴∠1+∠3=90°,
∵AM⊥MN,BN⊥MN,
∴∠4=∠5=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠2.
在△MAC和△NCB中,





∠2=∠1
∠4=∠5
AC=BC

∴△MAC≌△NCB(AAS)
核心考点
试题【如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:△MAC≌△NCB.】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC与△DEF中,下列各组条件中,不能判定两个三角形全等的是(  )
A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠FB.AB=EF,∠A=∠E∠B=∠F
C.AC=DF,BC=DE,∠C=∠DD.∠A=∠F,∠B=∠E,AC=DE
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用直尺和圆规作1个角等于己知角的作图痕迹如图所示,则作图的依据是(  )
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
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下列说法正确的是(  )
A.一直角边相等的两个直角三角形全等
B.斜边相等的两个直角三角形全等
C.斜边相等的两个等腰直角三角形全等
D.一边相等的两个等腰直角三角形全等
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如图,AB=AD,AE平分∠BAD,点C在AE上,则图中全等三角形有(  )
A.2对B.3对C.4对D.5对

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在△ABC和△A′B′C′中:①AB=A′B′;②BC=B′C′;③AC=A′C′;④∠A=∠A′;⑤∠B=∠B′;⑥∠C=∠C′.则下列各组条件中,能判定这两个三角形全等的是(  )
A.①②④B.②④⑤C.④⑤⑥D.②③⑤
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