如图，AB=AD，AE平分∠BAD，点C在AE上，则图中全等三角形有（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB=AD，AE平分∠BAD，点C在AE上，则图中全等三角形有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

答案

∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠CAE，

在△ABC和△ADC中

AB=AD

∠BAC=∠DAC

AC=AC

，
∴△DAC≌△BAC（SAS），
∴BC=CD；
在△ABE和△ADE中

AB=AD

∠BAE=∠DAE

AE=AE

，
∴△DAE≌△BAE（SAS），
∴BE=ED；
在△BEC和△DEC中

BC=DC

EC=EC

EB=ED

，
∴△BEC≌△DEC（SSS），
故选：B．

核心考点

试题【如图，AB=AD，AE平分∠BAD，点C在AE上，则图中全等三角形有（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC和△A′B′C′中：①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′．则下列各组条件中，能判定这两个三角形全等的是（　　）

A．①②④

B．②④⑤

C．④⑤⑥

D．②③⑤

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如图所示，AC=AB，∠1=∠2，E为AD上一点，则图中全等三角形有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有（　　）

A．4对

B．6对

C．8对

D．10对

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如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F，则图中共有全等三角形（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件______，就得△ABC≌△DEF．

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