题目

题型：不详难度：来源：

如图，BD、CE是等腰△ABC的两底角的平分线，则图中全等三角形共（　　）

A．4对

B．3对

C．2对

D．1对

答案

由题意得，AB=AC，∠ABC=∠ACB，
∵BD、CE是等腰△ABC的两底角的平分线，
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE，
∵

∠BAD=∠CAE AB=AC ∠ABD=∠ACE

，
∴△ABD≌△ACE（ASA）．
∴AE=AD，
∴AB-AE=AC-AD，即BE=CD，
在△BEO和△CDO中，

∠BOE=∠COD ∠EBO=∠DCO BE=CD

，
∴△BEO≌△CDO（AAS）．
在△BCD和△CBE中，

BC=CB ∠BCD=∠CBE CD=BE

，
∴△BCD≌△CBE（SAS）．
综上可得共有3对全等的三角形．
故选B．