题目

题型：期末题难度：来源：

如图，在△ABC中，D是BC的中点， 垂足分别为E，F，BE=CF。求证：AD是△ABC的角平分线。

答案

证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴Rt∠BED= Rt∠CFD=90°
在△BDE和△CDF中

∴Rt△BDE≌Rt△CDF
∴DE=DF
∴∠BAD=∠CAD 即AD是△ABC的角平分线。