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题目
题型:同步题难度:来源:
如下图,直线AB,CD相交,求证:AB,CD只有一个交点。
证明:假设AB,CD相交于两个交点O与O′,那么过O,O′两点就有(    )条直线,这与“过两点(    )”矛盾,所以假设不成立,则(    )。
答案
两;有且只有一条直线;原命题成立
核心考点
试题【如下图,直线AB,CD相交,求证:AB,CD只有一个交点。证明:假设AB,CD相交于两个交点O与O′,那么过O,O′两点就有(    )条直线,这与“过两点( 】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
完成下列证明。
如下图所示,在△ABC中,若∠C是直角,那么∠B一定是锐角。  
证明:假设结论不成立,则∠B是(    )或(    )。    
当∠B是(    )时,则(    ),这与(    )矛盾;   
当∠B是(    )时,则(    ),这与(    )矛盾, 
 综上所述,假设不成立, 
∴∠B一定是锐角。
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请举一个在日常生活中应用反证法的实际例子。
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用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”, 应先假设这个三角形中[     ]
A.有一个内角小于60°  
B.每一个内角都小于60°    
C.有一个内角大于60°  
D.每一个内角都大于60°
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若用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45°“,应假设(    )。
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用反证法证明:两直线平行,同旁内角互补。
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