题目
题型:不详难度:来源:
(1)已知:BD=CE,CD=BE,求证:AB=AC
(2)分别将“BD=CE”记为①,”CD=BE”记为②,“AB=AC”记为③,以①、③为条件,以②为结论构成命题1,以②、③为条件,以①为结论构成命题2,命题1是______ 命题,命题2是______ 命题(真、假)
答案
证明:(1)连接BC,
∵在△DBC和△ECB中,
|
∴△DBC≌△ECB(SSS)
∴∠DBC=∠ECB
∴AB=AC
(2)以①、③为条件,以②为结论构成命题1,
∵BD=CE,AB=AC,
∴AD=AE,
∵在△ABE和△ACD中,
|
∴△ABE≌△ACD,
∴BE=CD,
故命题是真命题;
以②、③为条件,以①为结论构成命题2.
已知②、③,△ABD≌△ACD不一定成立,故是假命题.
故答案是:真,假.
核心考点
试题【如图,点D,E分别在AB/AC上,(1)已知:BD=CE,CD=BE,求证:AB=AC(2)分别将“BD=CE”记为①,”CD=BE”记为②,“AB=AC”记为】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.同旁内角互补,两直线平行 |
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 |
C.内错角相等,两直线平行 |
D.对顶角相等 |
A.“证明”是一种命题 | B.“证明”是一种定理 |
C.“证明”是一种推理过程 | D.“证明”就是举例说明 |
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