题目

题型：不详难度：来源：

用反证法证明（填空）：
两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．


已知：如图，直线l₁，l₂被l₃所截，∠1+∠2=180°．
求证：l₁______l₂
证明：假设l₁______l₂，即l₁与l₂交与相交于一点P．
则∠1+∠2+∠P______180°______
所以∠1+∠2______180°，这与______矛盾，故______不成立．
所以______．

答案

证明：假设l₁不平行l₂，即l₁与l₂交与相交于一点P．
则∠1+∠2+∠P=180°（三角形内角和定理），
所以∠1+∠2＜180°，
这与∠1+∠2=180°矛盾，故假设不成立．
所以结论成立，l₁∥l₂．