如果∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如果∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β的度数．

答案

由题意可知：∠α+∠β=180°，

∠β

+30°=∠α，∴∠α=80°，∠β=100°．

核心考点

试题【如果∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β的度数．】；主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“矩形的对角线相等”的逆命题是______．

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某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：
①如果去A地，那么也必须去B地；
②D、E两地至少去一处；
③B、C两地只去一处；
④C、D两地都去或都不去；
⑤如果去E地，那么A、D两地也必须去
依据上述条件，你认为参观团只能去哪些地方参观？

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下列命题中其逆命题是假命题的是（　　）

A．全等三角形对应角相等

B．等腰梯形两条对角线相等

C．角平分线上的点到角两边的距离相等

D．等边对等角

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下列说法中，正确说法的个数有（　　）
①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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老师与学生小王、小张、小李玩帽子游戏，老师先给三位学生看了四顶帽子，其中二顶是红色的，一顶蓝色的，还有一顶是黄色的．然后让他们先闭上眼睛，给他们每人戴上一顶帽子后，睁开眼睛看其他学生帽子的颜色，然后说出自己所戴帽子的颜色，小李看到的颜色是：小王的帽子是红色的，小张的帽子是黄色的，同时看到小王，小张无法马上说出自己帽子的颜色，这时小李立刻猜出自己所戴帽子的颜色，小李帽子的颜色是什么？为什么？

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