在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=1．求证：∠A≠30°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，AB=

，AC=

，BC=1．求证：∠A≠30°．

答案

证明：假设结论不成立，即∠A=30°，
∵BC2+AC2=1+(

)2=3=AB2，
∴△ABC是Rt△，且∠C=90°，
∵∠A=30°，
∴BC=

AB=

，
这与BC=1矛盾，
∴假设不成立，
∴结论成立，即∠A≠30°．

核心考点

试题【在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=1．求证：∠A≠30°．】；主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列定理中，没有逆定理的是（　　）

A．两直线平行，内错角相等

B．直角三角形两锐角互余

C．对顶角相等

D．同位角相等，两直线平行

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命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是______，这个逆命题是______（填“真”或“假”）．

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下列命题是真命题的是（　　）

A．

是有理数

B．直线y=2x+3不经过第三象限

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．三角形的外心到三角形三边的距离相等

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下列命题中，错误的命题是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C．平行四边形的两组对边分别相等

D．等腰梯形的对角线相等

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修建一所房子有一系列工作要做，其中某些工作必须在其他一些工作完成之后才能进行，右表列出修建一所房子的每项工作前面须完成的工作和完成该工作所需的时间．问修建该房子最快的时间是______天．

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