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题目
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命题“若a>b>0,则a2>b2”的逆命题是______,这个逆命题是______命题.
答案
若a>b>0,则a2>b2的逆命题是若a2>b2,则a>b>0,
这个逆命题是假命题;
故答案为:若a2>b2,则a>b>0,假.
核心考点
试题【命题“若a>b>0,则a2>b2”的逆命题是______,这个逆命题是______命题.】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“同位角相等,两直线平行”的逆命题是:______.
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下列命题中,假命题是(  )
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.对角线相等且相互平分的四边形是矩形
C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
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将命题“同角或等角的补角相等”写成:如果______,那么______.
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下列命题不正确的是(  )
A.对角线相等的梯形是等腰梯形
B.有三个角是直角的四边形是矩形
C.四边都相等的四边形是菱形
D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
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阅读下列文字,回答问题.
题目:在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A≠45°,所以AC≠BC.
证明:假设AC=BC,因为∠A≠45°,∠C=90°,所以∠A≠∠B.
所以AC≠BC,这与假设矛盾,所以AC≠BC.
上面的证明有没有错误?若没有错误,指出其证明的方法;若有错误,请予以纠正.
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