下列命题中：①两点之间直线最短；②同位角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是菱形；⑤平分弦的直径垂直于弦 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题中：①两点之间直线最短；②同位角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是菱形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．其中错误的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

答案

①两点之间线段最短，故错误；
②两直线平行，同位角一定相等，故错误；
③一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形，故正确；
④对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；
⑤平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故错误；
故选C．

核心考点

试题【下列命题中：①两点之间直线最短；②同位角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是菱形；⑤平分弦的直径垂直于弦】；主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中，真命题的个数为（　　）
（1）90°的圆周角所对的弦是直径．
（2）抛物线y=（2x+1）²的对称轴是直线x=-1．
（3）同弧或等弧所对的圆周角相等．
（4）三角形的外心是三边中垂线的交点
（5）相等的圆心角所对的弧相等．

A．2 个

B．3 个

C．4 个

D．5 个

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已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②正方形的对角线互相垂直平分；
③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
④菱形的四条边相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列命题：
①顶点在圆周上的角是圆周角；
②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；
③90°的圆周角所对的弦是直径；
④直径所对的角是直角；
⑤圆周角相等，则它们所对的弧也相等；
⑥同弧或等弧所对的圆周角相等．
其中真命题的个数为（　　）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

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下列命题中错误的（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

C．等腰梯形的对角线相等

D．两条对角线互相平分的菱形是正方形

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现给出以下几个命题：
（1）长度相等的两条弧是等弧；
（2）相等的弧所对的弦相等；
（3）圆中90°的角所对的弦是直径；
（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；
（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等．
其中真命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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