命题“如a2＞b2，则a＞b”的逆命题是______ 命题（填“真”或“假”）． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题“如a²＞b²，则a＞b”的逆命题是______ 命题（填“真”或“假”）．

答案

如a²＞b²，则a＞b”的逆命题是：如a＞b，则a²＞b²，
假设a=1，b=-2，此时a＞b，但a²＜b²，即此命题为假命题．
故答案为：假．

核心考点

试题【命题“如a2＞b2，则a＞b”的逆命题是______ 命题（填“真”或“假”）．】；主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中：①正多边形都是轴对称图形；②同位角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是菱形；⑤若关于x的方程

3x-m

x+2

=2的解是负数，则m的取值范围为m＜-4，其中正确的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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有下列命题：（1）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2）等腰梯形最多有两条边相等；（3）一组数据的方差越小说明这组数据的波动性越大；（4）化简二简根式

=-a

-a

．其中正确命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列命题正确的是（　　）

A．三点确定一个圆

B．三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点

C．圆有且只有一个内接三角形

D．三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点

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用反证法证明命题：若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d大于r则点P在⊙O的外部．首先应假设（　　）

A．d＜r	B．d≤r
C．点P在⊙O外	D．点P在⊙O上或点P在⊙O内

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用反证法证明命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形．”是真命题，第一步应先假设______．

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