题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题______．（用序号ⓧⓧⓧ⇒ⓧ的形式写出）

答案

由①②④⇒③或①③④⇒②；
先证前一种：
∵AB=AC，AD=AE，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SSS）；
∴∠B=∠C；
再证第二种：
∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
∴AD=AE．
故答案为：①③④⇒②（答案不惟一）．