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题目
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已知△ABC三个内角的度数之比为2∶3∶4,求与这三个内角相邻的三个外角的度数之比。
答案
解:设最小的角为2a,则其他两个角为3a,4a,则有2a+3a+4a=180°,
∴a=20°,  
∴三角度数依次为40°,60°,80°,  
∴三外角度数依次为140°,120°,100°,度数之比为7∶6∶5。
核心考点
试题【已知△ABC三个内角的度数之比为2∶3∶4,求与这三个内角相邻的三个外角的度数之比。】;主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在△ABC中,∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5,BD、CE分别是AC、AB上的高,BD、CE交于H,求∠BHC的度数。
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如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数。
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如图所示,求证:∠A+∠B+∠C= ∠ADC。
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如图所示,∠A,∠1,∠2的大小关系是
[     ]
A.∠A>∠1>∠2
B.∠2>∠1>∠A
C.∠A>∠2>∠1
D.∠2>∠A>∠1
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如果三角形的一个外角是锐角,那么这个三角形为[     ]
A.钝角三角形    
B.锐角三角形  
C.直角三角形    
D.锐角三角形或钝角三角形
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