如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△AB - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

答案

解：（1）∵∠BED是△ABE的一个外角，
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+35°=50°．
（2）如图所示，EF即是△BED中BD边上的高．
（3）∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
∴S_△BED=

S_△ABC=

×60=15；
∴BD=5，
∴EF=2S_△BED÷BD=2×15÷5=6，
即点E到BC边的距离为6．

核心考点

试题【如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△AB】；主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=（）度．

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已知：如图，∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE．
（1）若∠A=50°，求∠D的度数；
（2）猜想∠D与∠A的关系，并说明理由；
（3）若CD∥AB，判断∠ABC与∠A的关系．

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如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

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已知如图∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°,求∠EDC度数．

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如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50 °，∠C=70 °，求∠DAC、∠BOA的度数．

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