△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=60°，BC=4．在CA延长线上取点D，使AD=AB，则D，B两点之间的距离等于______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=60°，BC=4．在CA延长线上取点D，使AD=AB，则D，B两点之间的距离等于______．

答案

如图：
∵AD=AB，
∴∠D=∠DBA，
∵∠CAB=∠D+∠ABD，∠BAC=60°，
∴∠D=

×60°=30°，
∵∠C=90°，BC=4，
∴BD=2BC=8，
故答案为：8．

核心考点

试题【△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=60°，BC=4．在CA延长线上取点D，使AD=AB，则D，B两点之间的距离等于______．】；主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于______．

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等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和6厘米两部分，则此三角形的底边长为______厘米．

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在△ABC中，∠C的外角是100°．其中∠A比∠B大25°，则∠B=______．

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如图，已知DC是△ABC中∠ACB的外角平分线，则有（　　）

A．∠BAC＞∠B

B．∠BAC=∠B

C．∠BAC＜∠B

D．不能确定

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如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB=______°．魔方格

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