题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断∠BAE与∠CEF的大小关系,并说明理由;
(2)请你探索:当△AEF为直角三角形时,求∠AEF与∠BAE的数量关系.
答案
理由如下:
∵∠B+∠BAE=∠AEC,∠AEF=∠B,
∴∠BAE=∠FEC;
(2)如图1,当∠AFE=90°时,
∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEF,
∠B=∠AEF=∠C,
∴∠BAE=∠CEF,
∵∠C+∠CEF=90°,
∴∠BAE+∠AEF=90°,
即∠AEF与∠BAE的数量关系是互余;
如图2,当∠EAF=90°时,
∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠1,
∠B=∠AEF=∠C,
∴∠BAE=∠1,
∵∠C+∠1+∠AEF=90°,
∴2∠AEF+∠1=90°,
即2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,点E为BC边上一动点(不与点B、C重合),过点E作射线EF交AC于点F,使∠AEF=∠B.(1)判断∠BAE与∠CEF的大小关系】;主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)过点C作直线CE∥AB(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)求∠ACD的度数.
猜想:∠CQM=______度.
证明:
(1)问∠1=∠B+∠D吗?请说明理由;
(2)你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗?
(3)上题(2)中的结论在图②中是否依然成立?请说明理由.
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