题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)∠AOB=90°+
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(2)∠AO′B=90°-
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答案
在△AOB中,∠AOB+∠OAB+∠OBA=180°,
∵AO,BO分别是∠CAB和∠ABC的平分线,
∴∠CAB=2∠OAB,∠ABC=2∠OBA,
∴∠ABO+
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又∵在△ABC中,∠C+∠CAB+∠ABC=180°
∴∠AOB=
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证明:(2)O′是△ABC的外角平分线的交点,
则∠O′AB=
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∠ABO′=
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∴∠O′AB+∠ABO′=180°-
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又∵∠CAB+∠CBA=180°-∠C,
∴∠O′AB+∠ABO′=90°+
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在△ABO′中利用内角和定理得到:
∠AO′B=180°-(∠O′AB+∠O′BA)=180°-(90°+
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核心考点
试题【如图,点O是△ABC的内角平分线的交点,O′是△ABC的外角平分线的交点求证:(1)∠AOB=90°+12∠C;(2)∠AO′B=90°-12∠C.】;主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.15° | B.20° | C.25° | D.30° |
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