某车间加工的零件如图，要求∠A=90°，∠B=30°，∠C=25°．质检人员只要量得∠BDC的度数就可以断定该零件是否合格．则如图所示，当∠BDC=______ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某车间加工的零件如图，要求∠A=90°，∠B=30°，∠C=25°．质检人员只要量得∠BDC的度数就可以断定该零件是否合格．则如图所示，当∠BDC=______度时，该零件才是合格产品．

答案

延长BD交AC于点E，
∵∠DEC是△ABE的外角，∠A=90°，∠B=30°，
∴∠DEC=∠A+∠B=90°+30°=120°，
∵∠BDC是△CDE的外角，
∴∠BDC=∠C+∠DEC=25°+120°=145°．
故答案为：145．

核心考点

试题【某车间加工的零件如图，要求∠A=90°，∠B=30°，∠C=25°．质检人员只要量得∠BDC的度数就可以断定该零件是否合格．则如图所示，当∠BDC=______】；主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′=BB′=AB，则∠BAE的度数为（　　）

A．150°

B．168°

C．135°

D．160°

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如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，如果∠A=36°，那么∠ADB=______度．

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如图已知：AB∥CD，∠1=40°，∠2=70°，求∠3的度数．

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如图，AE平分∠CAD，则有∠ACB＞∠B，这是因为∠ACB＞______=______＞∠B．

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将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

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