题目

题型：同步题难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，∠EBC=30°，求∠A的度数。

答案

解：∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE
∴∠A=∠EBD
∵∠ABC=∠A+30°，
又∵AB=AC，
∴∠C=∠A+30°
∴∠A+30°+∠A+30°+∠A=180°（三角形的内角和定理）
∴∠A=40°。