题目
题型:同步题难度:来源:
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,试求∠BPC的度数;
(2)如将第(1)题的条件改为∠A=80°,你能求出∠BPC的度数吗?它的值是多少?
答案
(2)∵∠B和∠C的外角平分线相交于点P,
∴∠PBC=∠EBC, ∠PCB=∠FCB.
∵∠A=80°,∴∠ABC+∠ACB= 100°.
又∵∠ABC +∠ACB+∠EBC+∠FCB=360°,
∴∠EBC+∠FCB= 360°.
又∵∠PBC+∠PCB+∠BPC= 180°.
∴∠BPC = 180° - (∠PBC +∠PCB ) = 180°- (∠EBC+∠FCB)=50°
核心考点
试题【如图所示,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点P. (1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,试求∠BPC的度数; (2)如将第(1)题】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
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