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题目
题型:雅安难度:来源:
已知O是△ABC的外心,∠ABC=60°,AC=4,则△ABC外接圆的半径是(  )
A.
2


3
3
B.2


3
C.
4


3
3
D.
5


3
3
答案

魔方格
设该三角形外接圆的圆心是O,作直径CD,连接AD.
根据同弧所对的圆周角相等,得∠D=∠B=60°.
根据直径所对的圆周角是90°,得∠CAD=90°.
在直角三角形ACD中,根据sinD=
AC
CD
,得
CD=
4


3
2
=
8
3


3

则圆的半径是
4
3


3

故选C.
核心考点
试题【已知O是△ABC的外心,∠ABC=60°,AC=4,则△ABC外接圆的半径是(  )A.233B.23C.433D.533】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果三角形的三个内角度数比为1:1:2,则这个三角形为(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.非等腰直角三角形D.等腰直角三角形
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若一等腰三角形的底角平分线与底边围成的三角形与原图形相似,则等腰三角形顶角为______度.
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如图△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,且△ABC△BDC,则∠A=______度.魔方格
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如图,点E、F在△ABC的边上,连接EF,若∠B=50°,则∠1+∠2+∠3+∠4的度数为______.魔方格
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等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P处,三角板绕点P旋转到如图所示情形时,三角板的两边分别交BA的延长线于点E,交边AC于点F,连接EF,△BPE与△PFE是否相似?请说明理由.魔方格
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