题目

题型：不详难度：来源：

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已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？
∠A+∠B+∠C=180°
理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E
∵∠1=∠A（已作）
∴AB∥CD（______）
∴∠B=______（______）
而∠ACB+∠1+∠2=180°
∴∠ACB+______+______=180°（等量代换）

答案

由图示知，∠1与∠A是内错角，∠B与∠2是同位角．
∵∠1=∠A，∴AB∥CD（由平行线的判定知，内错角相等，两直线平行）．
∵AB∥CD，由平行线的性质：两直线平行，同位角相等．
可得∠B=∠2．
∵∠ACB+∠1+∠2=180°，∠1=∠A，∠B=∠2，
等量代换得∴∠ACB+∠A+∠B=180°．