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题目
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△ABC的三个内角分别为∠A,∠B,∠C,设∠1=∠A+∠B,∠2=∠B+∠C,∠3=∠A+∠C,那么∠1、∠2、∠3中锐角可能有(  )
A.0个B.1个C.2个D.0个或1个
答案
根据三角形的内角和定理,三角形的内角至少有两个锐角,
∵∠1=∠A+∠B,∠2=∠B+∠C,∠3=∠A+∠C,
∴∠1、∠2、∠3为三角形的三个外角,
∴△ABC为锐角三角形时∠1、∠2、∠3中锐角有0个,
△ABC为直角三角形时∠1、∠2、∠3中锐角有0个,
△ABC为钝角三角形时∠1、∠2、∠3中锐角有1个,
所以,锐角可能有0个或1个.
故选D.
核心考点
试题【△ABC的三个内角分别为∠A,∠B,∠C,设∠1=∠A+∠B,∠2=∠B+∠C,∠3=∠A+∠C,那么∠1、∠2、∠3中锐角可能有(  )A.0个B.1个C.2】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AE,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=36°,∠C=76°,则∠DAE的度数为(  )
A.40°B.20°C.18°D.38°
魔方格
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三角形是(  )
A.连接任意三点组成的图形
B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形
C.由三条线段组成的图形
D.以上说法均不对
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在△ABC中,∠A:∠B:∠C=4:3:7,这个三角形的最大内角的度数是______.
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在△ABC中,∠A=∠B=4∠C,则∠C=______.
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在△ABC中,三个内角的度数比为2:3:4;则相应的外角度数的比是______.
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