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题目
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在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则a:b:c=______.
答案
设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x,则x+2x+3x=180°,解得x=30°
∴2x=60°,3x=90°
∴∠A、∠B、∠C的度数分别为30°、60°、90°.
∴△ABC是直角三角形
又∵∠A=30°
∴c=2a
b=


c2-a2
=


4a2-a2
=


3
a
∴a:b:c=a:


3
a:2a=1:


3
:2
故填1:


3
:2.
核心考点
试题【在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则a:b:c=______.】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
等腰三角形一个内角为80°,则其他两角是______.
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用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余,重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数有 ______.
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在等腰三角形的三个外角中,最多有(  )
A.0个钝角B.1个钝角C.2个钝角D.3个钝角
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已知在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=
1
2
,cosB=


3
2
,那么∠C=______度.
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等腰三角形一底角为50°,则顶角的度数为(  )
A.65B.70C.80D.40
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