题目

题型：不详难度：来源：

已知在△ABC中，∠A≤∠B≤∠C，且2∠B=5∠A，则∠B的取值范围是______．

答案

∵2∠B=5∠A，
∴∠A=

2

5

∠B，
而∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-

7

5

∠B，
又∵∠A≤∠B≤∠C，
∴∠B≤180°-

7

5

∠B，
解得∠B≤75°．
所以∠B的取值范围是0°＜∠B≤75°．
故答案为0°＜∠B≤75°．