在△ABC中，已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠A=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠A=______．

答案

∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=2∠A，
∴3∠A+∠B=180°①，
∵∠A+∠B=100°②，
∴①-②得，2∠A=80°，即∠A=40°．
故答案为：40°．

核心考点

试题【在△ABC中，已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠A=______．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠A=3∠B，∠A-∠C=30°，则此三角形三个内角的度数分别是______．

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如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的2倍，那么这个三角形一定是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

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在△ABC中，∠A=

（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．

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在△ABC中，∠A=50°，∠B-∠C=40°，则∠C=______，∠B=______．

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在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB=______．

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