已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度数．

答案

在△ABC中，∠B=46°，∠C=60°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-60°=74°
∵AD是的角平分线
∴∠DAC=

∠BAC=37°
∵AE是△ABC的高
∴∠AEC=90°
∴在△AEC中，∠EAC=180°-∠AEC-∠C=180°-90°-60°=30°
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=37°-30°=7°．

核心考点

试题【已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度数．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，则∠C是（　　）

A．锐角	B．直角
C．钝角	D．以上都有可能

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在△ABC中，∠A=30°，∠B=20°，则△ABC是______三角形（填“直角”，“锐角”或“钝角”）．

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如图．三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，求∠2的度数．

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如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE=______．

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如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为______．

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