题目
题型：不详难度：来源：
（1）求∠B的度数；
（2）探索∠BCD与∠A的关系，并说明理由．
答案
∴∠CDB=90°，
∵∠BCD=35°，
∴∠B=90°-35°=55°；
（2）∠BCD=∠A，理由如下：
∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB垂足为D，
∴∠CDB=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD．
核心考点
举一反三
如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是______
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是______
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．
猜想：______理由
问题2
研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是______．
①如图1所示，∠ABC=40°，∠ACB=70°，求∠DAE．
②如图2所示，∠ABC=30°，∠ACB=110°，求∠DAE．
③根据①、②两题的计算结果，请猜想∠DAE与∠ABC和∠ACB之间的关系．（用等式表示出来）
（1）图②有______个三角形；图③有______个三角形；图④有______个三角形；…猜测第七个图形中共有______个三角形．
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有______个三角形（用n的代数式表示结论）．
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