题目

题型：广东省中考真题难度：来源：

我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；
比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；
我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；请解决以下问题：
如图，我们把满足AB=CD、CB=CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”。

（1） 写出筝形的两个性质（定义除外）；
（2） 写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明；

答案

解：（1）性质1：只有一组对角相等（或者∠B=∠D，∠A≠∠C）；
性质2：只有一条对角线平分对角；
性质有如下参考选项：
性质3：两条对角线互相垂直，其中只有一条被另一条平分；
性质4：两组对边都不平行；
（2）判定方法1：只有一条对角线平分对角的四边形是筝形；
判定方法2：两条对角线互相垂直且只有一条被平分的四边形是筝形；
判定方法有如下参考选项：
判定方法3：AC⊥BD，∠B=∠D，∠A≠∠C；
判定方法4：AB=CD，∠B=∠D，∠A≠∠C；
判定方法5：AC⊥BD，AB=CD，∠A≠∠C。