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题目
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一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140°,求它的边数和每个内角的度数。
答案
解:设每个内角的度数为n°,则每个外角的度数为(n°-140°),
由n+(n-140)=180,
得n=160
即每个内角为160°,从而每个外角为20°
由于360÷20=18,
所以这个多边形为十八边形,每个内角度数为160°。
核心考点
试题【一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140°,求它的边数和每个内角的度数。】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
求下列图形中x的值。

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如下几个图形是五角星和它的变形。

(1)图(1)中是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。
(2)把图(1)中的点A向下移到BE上时,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化,说明你的结论的正确性。
(3)把图(2)中的点C向上移到BD上时,如图(3)所示,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有无变化,说明你的结论的正确性。
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一个多边形截去一个角后所形成的多边形的内角和是1260°,那么原多边形的边数不可能是[     ]
A.8
B.9
C.10
D.11
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若凸n边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发引的对角线条数是(    )。
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一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的边数。
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