如果一个正多边形的每个外角都是24°．（1）求这个多边形的边数．（2）求这个多边形的对角线的条数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如果一个正多边形的每个外角都是24°．
（1）求这个多边形的边数．
（2）求这个多边形的对角线的条数．

答案

（1）∵4s0÷24=15，
∴这个正多边形是正十五边形，
（2）∴

n(n-4)

15×(15-4)

=90，
∴这个正多边形的对角线是90条．

核心考点

试题【如果一个正多边形的每个外角都是24°．（1）求这个多边形的边数．（2）求这个多边形的对角线的条数．】；主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]

举一反三

从九边形的一个顶点出发，可以引出______条对角线，它们将九边形分成______个三角形，这些三角形的内角和______（填“＞”或“＜”或“=”）九边形的内角和．

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若一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是______边形，它的内角和为______度．

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一个多边形的每一个内角都等于144°，则这个多边形的内角和是（　　）

A．720°

B．900°

C．1440°

D．1620°

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小华想：2008年奥运会即将在北京举行，如果能设计一个内角和为2008°的多边形图案该多有意义呀！小华的想法能够实现吗？请你利用所学的知识加以说明．

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如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度，那么这个多边形的一个外角是（　　）

A．30°

B．36°

C．60°

D．72°

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