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题目
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小华想:2008年奥运会即将在北京举行,如果能设计一个内角和为2008°的多边形图案该多有意义呀!小华的想法能够实现吗?请你利用所学的知识加以说明.
答案
小华的想法不能实现.
理由如下:
设小华设计的多边形为n边形,则有(n-2)•180°=2008°.
由于多边形的内角和一定是180°的正整数倍.
而2008°不能被180°整除,所以设计不出内角和为2008°的多边形.
核心考点
试题【小华想:2008年奥运会即将在北京举行,如果能设计一个内角和为2008°的多边形图案该多有意义呀!小华的想法能够实现吗?请你利用所学的知识加以说明.】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1800度,那么这个多边形的一个外角是(  )
A.30°B.36°C.60°D.72°
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已知一个n边形的外角和是内角和的
2
7
,则边数n=______.
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正n边形的一个内角等于135°,则从这个多边形的一个顶点出发可引______条对角线.
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一个多边形除了一个内角外,其余各内角的度数和为640°,则这个内角的度数为(  )
A.60°B.80°C.120°D.150°
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一个多边形的每个外角都是60°,则这个多边形是______边形,它的对角线共有______条.
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