题目

题型：福建省期末题难度：来源：

如图，某船于上午8时在A处观测到灯塔B在北偏东南60°，该船以每小时20海里的速度向东航行到达C处，观察到灯塔B在北偏东30°，航行到D处，观察到灯塔B在北偏西 30°，当轮船到达C处时恰与灯塔B相距60海里，请你求轮船到达C处和D处的时间，并说明理由。

答案

解：由己知，得∠BAC= 30°，∠ACB= 120°，∠BCD=∠BDC= 60°
∴∠ABC= ∠BAC= 30°
∴AC= BC= 60 （海里） ∠CBD= 60°
∴t ₁=60÷20= 3（小时）
∴△BCD是等边三角形
∴BC= CD = 60（海里） ∴t₂ =60÷20= 3（小时） t ₃=3+3 =6（小时）
答：轮船到达C处是上午11时， 轮船到达D处的时间是下午2时. 或轮船到达C处用了3小时，到达D处用了6小时.