△ABC是等边三角形，M是AC上一点，N是BC上的一点，且AM=BN，∠MBC=25°，AN与BM交于点O，则∠MON=[ ]A.130° B.120 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：黑龙江省月考题难度：来源：

△ABC是等边三角形，M是AC上一点，N是BC上的一点，且AM=BN，∠MBC=25°，AN与BM交于点O，则∠MON=[ ]
A.130°
B.120°
C.110°
D.85°

答案

核心考点

试题【△ABC是等边三角形，M是AC上一点，N是BC上的一点，且AM=BN，∠MBC=25°，AN与BM交于点O，则∠MON=[ ]A.130° B.120】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为[ ]
A.

cm²B.

cm²C.

cm²D.

cm²

题型：新疆自治区中考真题难度：| 查看答案

将两个等边△ABC和△DEF（DE＞AB）如图所示摆放，点D是BC上的一点（除B、C点外），把△DEF绕顶点D顺时针旋转一定的角度，使得边DE、DF与△ABC的边（除BC边外）分别相交于点M、N。

（1）∠BMD和∠CDN相等吗？
（2）画出使∠BMD和∠CDN相等的所有情况的图形；
（3）在（2）题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由。

题型：云南省中考真题难度：| 查看答案

已知：等边△ABC的边长为a，

探究（1）：如图1，过等边△ABC的顶点A、B、C依次作AB、BC、CA的垂线围成△MNG，求证：△MNG是等边三角形且MN=

；
探究（2）：在等边△ABC内取一点O，过点O分别作OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥CA，垂足分别为点D、E、F。
①如图2，若点O是△ABC的重心，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论（不必证明）：结论1：OD+OE+OF=

；结论2：AD+BE+CF=

；
②如图3，若点O是等边△ABC内任意一点，则上述结论1，2是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由。

题型：福建省中考真题难度：| 查看答案

如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6。

（1）求证：△ABD是正三角形；
（2）求AC的长（结果可保留根号）。

题型：广东省中考真题难度：| 查看答案

如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC=2，则DE+DF=（）。

题型：辽宁省中考真题难度：| 查看答案

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