题目
题型:山东省期末题难度:来源:
(1)求证∠BPQ=60°;
(2)求AD的长。
答案
∴AB=AC,∠BAE=∠ACD=60°,
又∵AE=CD,
∴△BAE≌△ACD,
∴∠1=∠2,
∵∠BAE=∠1+∠BAD=60°,
∴∠BAE=∠2+∠BAD=60°,
∴∠BPQ=60°;
(2)∵BQ⊥AD,
∴∠BQP=90°,
又∵∠BPQ=60°,
∴∠PBQ=30°,
∴BP=2PQ=2×4=8,
∴BE=BP+PE=8+1=9,
由(1)知△BAE≌△ACD,
∴CD=AE=9。
核心考点
试题【如下图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD与Q,PQ=4,PE=1。(1)求证∠BPQ=60°;(2)求AD的长。】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
②如图2,过点D作∠ADG=60°与∠ACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动时,有下列两个结论:①DC+CG的值为定值;②DG-CD的值为定值.其中有且只有一个是正确的,请你选择正确的结论加以证明并求出其值。
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