题目

题型：新疆自治区期末题难度：来源：

如下图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。
求证：△DEF是等边三角形。

答案

证明：∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF
∴AF=BD=CE，
又∵∠A=∠B=∠C=60°，
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），
∴DF=ED=EF，
∴△DEF是一个等边三角形。