题目

题型：上海难度：来源：

如图，一种零件的横截面积是由矩形、三角形和扇形组成，矩形的长AB=2.45cm，扇形所在的圆的半径OB=1cm，扇形的弧所对的圆心角为300°，求这种零件的横截面的面积．（精确到0.01cm²，π≈3.142，

3

≈1.732）

答案

∵扇形的弧所对的圆心角为300°，
∴∠BOC=60°，
∴△OBC是等边三角形，
过点O作OE⊥BC于点E，



∵OB=OC，OE⊥BC，
∴∠BOE=

1

2

∠BOC=

1

2

×60°=30°，
∴BE=

1

2

OB=

1

2

×1=

1

2

cm；OE=

3

BE=

3

2

cm，
∴S_横截面=S_矩形ABCD+S_△BOC+S_扇形BOC=2.45×1+

1

2

×1×

3

2

+

300π×12

360

≈5.50（cm²）．