题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△BOE≌△BOG,△OCF≌△OCH;
(2)求证:△OGH是等边三角形.
答案
∴∠EBO=∠GBO,
在△BOE和△BOG中
|
∴△BOE≌△BOG(SAS);
同理可得△OCF≌△OCH;
(2)∵△AEF是等边三角形,
∴∠AEF=∠AFE=60°,
∴∠BEO=∠CFO=120°,
∵△BOE≌△BOG,△OCF≌△OCH,
∴∠BGO=∠BEO=120°,∠CHO=∠CFO=120°,
∴∠OGH=60°,∠OHG=60°,
∴△OGH是等边三角形.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,过O的直线交AB、AC与E,F,△AEF是等边三角形.在BC上截取BG=BE,CH=CF,连接OG、OH.(1)】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1,若∠DAC=2∠ABC,AC=BC,AD∥BC,则∠ABC=______;
(2)如图2,以A为顶点AB为边在△ABC外作∠BAM=60°,若∠ABC=30°,△ACD是等边三角形,AB=3,BC=4.求BD的长.
求证:四边形BMDN是矩形.
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