题目
题型：不详难度：来源：
①若AD=AE，则△ADE是等边三角形；
②若DE∥BC，则△ADE是等边三角形，
其中正确的有（ ）
| A．① | B．② | C．①② | D．都不对 |
答案
∴∠A=60°，
∵AD=AE，
∴△ADE是等边三角形；所以①正确；
∵△ABC为等边三角形，
∴∠C=∠B=60°，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠C=∠B=∠AED=60°，
∴△ADE是等边三角形，所以②正确．
故选C．
核心考点
试题【如图，等边△ABC中，D、E分别为AC、AB上两点，下列结论：①若AD=AE，则△ADE是等边三角形；②若DE∥BC，则△ADE是等边三角形，其中正确的有（ 】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求证：AE=CD；
（2）如图2，点P、Q分别是AE、CD的中点，试判断△PBQ的形状，并证明．
（1）如图2，连接小正三角形的顶点得到的正六边形ABCDEF的周长=______；
（2）请你判断：命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是
真命题还是假命题如果是真命题，请你把它改写成“如果…，那么…”的形式；如果是假命题，请在图1中画图说明．
（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（直接给出结论，不必证明）
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c．
求证：BE=AD．
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