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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC至E,使CE=CD.连接DE.
(1)∠E等于多少度?
(2)△DBE是什么三角形?为什么?魔方格
答案
(1)∵△ABC是等边三角形,
∴∠ACB=60°,
∵CD=CE,
∴∠E=∠CDE,
∵∠ACB=∠E+∠CDE,
∠E=
1
2
∠ACB=
1
2
×60°=30°


(2)∵△ABC是等边三角形,BD⊥AC,
∴∠ABC=60°,
∠DBC=
1
2
∠ABC=30°

∵∠E=30°,
∴∠DBC=∠E,
∴△DBE是等腰三角形.
核心考点
试题【如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC至E,使CE=CD.连接DE.(1)∠E等于多少度?(2)△DBE是什么三角形?为什么?】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,则∠DFC的度数为(  )
A.60°B.45°C.40°D.30°
魔方格
题型:攀枝花难度:| 查看答案
如图,E、D分别是等边三角形ABC的AB、AC边上的点,且D为AC的中点,
AE
EB
=
1
3
,则和△AED(不包含△AED)相似的三角形有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,△ABC中,AD平分∠BAC交△ABC的外接圆⊙O于点H,过点H作EFBC交AC、AB的延
魔方格
长线于点E、F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若AH=8,DH=2,求CH的长;
(3)若∠CAB=60°,在(2)的条件下,求


BHC
的长.
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如图,E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点.
(1)图中有多少个三角形?
(2)指出图中一对全等三角形,并给出证明.魔方格
题型:肇庆难度:| 查看答案
如图所示,已知,如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,又DM⊥BC,AB=10cm.
(1)求BE的长;
(2)求证:BM=EM.魔方格
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