如图，已知点从M，N分别在等边△ABC的边BC、CA上，AM，BN交于点Q，且∠BQM=60°．求证：BM=CN． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知点从M，N分别在等边△ABC的边BC、CA上，AM，BN交于点Q，且∠BQM=60°．求证：BM=CN．魔方格

答案

∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABM=∠C=60°，AB=BC．
∴∠ABN+∠NBC=60°
∵∠BQM=60°，
∴∠ABN+∠BAM=60°
∴∠BAM=∠NBC．
∴△ABM≌△BCN（ASA）．
∴BM=CN．

核心考点

试题【如图，已知点从M，N分别在等边△ABC的边BC、CA上，AM，BN交于点Q，且∠BQM=60°．求证：BM=CN．】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，∠ACB=∠CDB=60°，则△ABC是______三角形．魔方格

题型：岳阳难度：| 查看答案

已知如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，AP=5，则AB长为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

三角形的任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边，这个三角形是（　　）

A．直角三角形	B．等腰非等边三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

题型：不详难度：| 查看答案

用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为______．
魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

一个正三角形绕它的中心旋转后如果能和原来的图形重合，那么它至少要旋转______°．

题型：不详难度：| 查看答案

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