题目
题型：不详难度：来源：
答案
理由：∵△APC和△BPD是等边三角形，
∴AP=CP，PB=PD，
∵∠APD=∠APC+∠CPD，∠CPB=∠CPD+∠BPD，∠APC=∠BPD=60°，
∴∠APD=∠CPB，
∴
|
∴△APD≌△CPB（SAS），
∴AD=BC．
核心考点
举一反三
| A．等边三角形是轴对称图形 |
| B．所有的等边三角形都相似 |
| C．等边三角形是正多边形 |
| D．等边三角形是中心对称图形 |
（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；
（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．
A．
| B．
| C．1 | D．
|
（1）如图1，写出图中所有与△BDC相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）若直线l向右平移，与线段BA、BD、BC或其延长线分别相交于E、P、F，请在图2中画出一个与图1位置不尽相同的图形（其它条件不变），此时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；
（3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），△BPE的面积是△BPF的面积的2倍？请写出探究结果，并说明理由．（说明：结论中不得含有未标识的字母）．
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