题目
题型：不详难度：来源：
A．
| B．
| C．
| D．
|
答案
∵等边三角形边长为a，
∴AB=AC=BC=a，
∴AD=
AC2-(
|
| ||
| 2 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 4 |
故选C．
核心考点
举一反三
（1）当M为BC中点时，则△ABM的面积为______（结果用含a的式子表示）；
（2）求证：△AMN为等边三角形；
（3）设△AMN的面积为S，求出S的取值范围（结果用含a的式子表示）．
| A．4 | B．4+2
| C．4+
| D．4+2
|
（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．
（1）求证：△DAH∽△ECH；
（2）若AH：HB=1：4，求S△DAH：S△ECH．
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