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题目
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在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°,求底角B的大小。
答案
解:当AB的中垂线MN交AC边时,如图

∵∠DEA=50°
∴∠A=90°-50°=40°
∵AB=AC
∴∠B=(180°-40°)=70°;
当AB的中垂线MN交CA的延长线时,如下图

∵∠DEA=50°
∴∠BAC=90°+50°=140°
∴∠B=(180°-140°)=20°。
核心考点
试题【在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°,求底角B的大小。】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
在边长为4和6的矩形中作等腰三角形,使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽,第三个顶点在矩形的边上,求所作三角形的面积。
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如图,⊙O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙O于点E,∠ACB的平分线交⊙O于点F,BE和CF相交于点D。求证:四边形AFDE是菱形。
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如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?
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在一次数学活动中,黑板上画着如图所示的图形,活动前老师在准备的4张纸上分别写有如下四个等式中的一个等式:①AB=DC,②∠ABE=∠DCE,③AE=DE,④∠A=∠D。小明闭上眼睛从4张纸片中随机抽取1张,再从剩下的纸片中随机抽取1张,请结合图形回答下列问题:
(1)当抽得①②时,以①②为条件能判定△BEC是等腰三角形吗?说说你的理由。
(2)请你用树状图或列表表示抽取的2张纸片上的等式所有可能出现的结果(用序号表示),并求以已经抽取的2张纸片上的等式为条件,使△BEC不能构成等腰三角形的概率。
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一等腰三角形的周长为20,两条边的比为1:2,那么其底边长为[     ]
A.10
B.4
C.4或10
D.5或8
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